电工文库|非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率

   更新日期:2017-03-25     来源:建材之家    作者:水电之家    浏览:57    评论:0    
核心提示:一、有效值 1. 周期量的有效值 等于它的方均根值,如周期电流i的有效值I为 2.分解为傅里叶级数后的有效值 将代入方均根值方均根公式经化简得: (1) 式中Ik为K次谐波的有效值,与K次谐波最大值间的关系为。 同理,非正弦周期电压的有效值为 (2)例1 周期电压,试求其有效值

显微镜下的黄龙玉

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水电之家讯:一、有效值

1. 周期量的有效值

等于它的方均根值,如周期电流i的有效值I为



2.分解为傅里叶级数后的有效值

将代入方均根值方均根公式经化简得:

(1)

式中Ik为K次谐波的有效值,与K次谐波最大值间的关系为。

同理,非正弦周期电压的有效值为

(2)

例1 周期电压,试求其有效值。



二、 平均值

为了避免出现平均值为零的情况,通常将周期量绝对值的平均值定义为它的平均值,以电流为例,其平均值为



例2试求正弦电流的平均值。





三、平均功率

设一二端网络端口电压、电流分别为



代入平均功率定义式,可得平均功率为



(3)

式中分别为电压、电流同K次谐波的有效值,为K次谐波电压与电流的相位差。

说明:

电路的平均功率等于各次谐波(包括直流分量)平均功率之和。只有同次谐波电压、电流才产生平均功率,不同次谐波电压、电流只产生瞬时功率而不产生平均功率。

例3 在关联参考方向下,某二端网络的端口电压、电流分别为



试求二端网络的平均功率。

解 平均功率为



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