电路中的某个部分,由一个或多个元件组成,但只有两个端点(钮)与电路中的其他部分(外电路)相连接时,则称该电路部分为一个二端网络.
当一个二端网络与另一个二端网络端点的伏安关系完全相同时,则称这两个二端网络在电路分析中对于外电路的作用是相同的 ,即它们是等效的。
当电路中的某些元件上流过的电流相同时,称为串联
当某些元件两端施加相同的电压时,称这些元件是并联
电阻的等效
1.串联和并联
对于n个串联电阻R1、R2…Rn组成的二端网络，可用一个等效电阻R等效：
R=R1 ＋R2＋‥‥‥＋Rn
对于n个并联电阻R1、R2…Rn组成的二端网络，可用一个等效电阻R等效：
R=R1 ‖R2‖‥‥‥‖Rn
若只有R1、R2则R=R1R2/(R1+R2)
例图(a)分压公式:(R1,R2串联,电流相同)
u1=R1us/(R1+R2)
u2=R2us/(R1+R2)图(b)分流公式:(R1,R2并联,电压相同)
i1=R2is/(R1+R2)
i2=R1is/(R1+R2)2.星型和三角形的等效变换
Y形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上。如左图中的R1R3和R4 （R2、R3和R5）为Y形连接。
三角形连接，即三个电阻分别接到每两个端钮之间，使之本身构成一个三角形。如左图中的R1、 R2、和R3（ R3、R4和R5）为三角形连接。 例 要求出图中a、b端的等效电阻，必须将R12、R23、R31组成的三角形连接化为星形连接，这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的等效电阻。
1 已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为： R1=R31R12/(R12+R22+R31)
R2=R12R23/(R12+R22+R31)
R3=R23R31/(R12+R22+R31)
2 已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为： R12=(R1R2+R2R3+R3R1)/R3
R23=(R1R2+R2R3+R3R1)/R1
R31=(R1R2+R2R3+R3R1)/R2
注：含受控源和电阻的单口网络可等效为一个电阻<?XML:NAMESPACE PREFIX = P />
含独立源的二端电路的等效<?XML:NAMESPACE PREFIX = O />
电压源并联任何元器件仍等效为一个电压源
1.电压源合并
电流源串联任何元器件仍等效为一个电流源
1.电流源合并
电压源与电流源的等效变换
电压源 电流源
当这两个模型相互等效时,则它们的端点a,b上的伏安关系应相同，即i相同、u也相同。
等效条件为： Rs’=Rs 和 us=iRs’
当Rs与Us相并联，Us等效为理想电压源
当Rs’与is相串联时，is等效为理想电流源
电流源为零等效为开路电压源为零等效为短路
例 求下图（a）中的电流I3
解：对a图等效变换，将电压源等效为电流源，得IS1=20/0.4=50A, IS2=10/3A, (如图b) 则 IS=IS2+IS2=50-10/3=46.7A, 设并联后的总电阻为：RS=0.4//3=0.353W。 则I3=ISRS/(R+Rs)=7A
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