水电之家讯：例如 用J-K触发器作为存储元件，设计一个“101”序列检测器。该电路有一个输入x和一个输出Z，当随机输入信号中出现“101”序列时，输出一个1信号。典型输入、输出序列如下。
输入x：0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0
输出Z：0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0
解 假定用Moore型同步时序电路实现给定功能，设计过程如下。
① 作出原始状态图和状态表
设初始状态为A，根据题意可作出原始状态图如图1所示，原始状态表如表1所示。
图1
表1
现态
次态输出
Z
x=0x=1A
B
C
DA
C
A
CB
B
D
B0
0
0
1② 状态化简
根据化简法则可知，表5.3已是最小化状态表。
③ 状态编码
由于最小化状态表中共有4个状态，故需2位二进制代码表示，即电路中要有2个触发器。设状态变量为y2、y1，根据相邻法的编码原则，可令y2y1的4种取值00、01、10、11分别对应状态A、B、C、D，相应的二进制状态表如表2所示。
表2
现态
y2 y1
次态输出
Z
x=0x=100
01
10
110 0
1 0
0 0
1 00 1
0 1
1 1
0 10
0
0
1 ④ 确定激励函数和输出函数
根据表2所示二进制状态表和J-K触发器的激励表，可列出激励函数和输出函数真值表如表3所示。
表3
输入
x
现态
y2 y1次态
激励函数
J2 K2 J1 K1输出
Z
0
0
0
0
1
1
1
10 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 10 0
1 0
0 0
1 0
0 1
0 1
1 1
0 10 d 0 d
1 d 1 d
d 1 0 d
d 0 d 1
0 d 1 d
0 d d 0
d 0 1 d
d 1 d 00
0
0
1
0
0
0
1用卡诺图对表3中的激励函数和输出函数化简后，可得到其最简表达式如下：
⑤ 画逻辑电路图
根据输出函数和激励函数表达式，可画出“101”序列检测器的逻辑电路图如图2所示。
图2
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