电工文库|变压器的等效电路和相量图

水电之家讯：根据电势平衡方程可以画出变压器的一次侧和二次侧等效电路(Equivalent Circuit)。 由于一、二次侧绕组匝数不同，其电势E1和E2也不同，难以将两侧的等效电路合并成一个完整的等效电路。 折算原因：为了简化计算和分析； 折算条件：折算前后，变压器的电磁效应不改变，变压器的功率大小也不改变。 折算方法：我们可以将二次侧等效为用一个与一次侧匝数N1相同的绕组来等效替代。折算以后，两侧匝数相等，E1=E'2，k=1,原来的磁势平衡方程 I1N1+I2N2=ImN1变成了I1+I'2=Im，两侧的等效电路就可以合并了。具体如下 一.变压器的折算法 将变压器的二次侧绕组折算到一次侧，就是用一个与一次侧绕组匝数N1相同的绕组，去代替匝数为N2的二次侧绕组，在代替的过程中，保持二次侧绕组的电磁关系及功率关系不变。也就是说折算前后，二次侧的磁势、功率和损耗应保持不变。 二.折算过程折算前　 　二次侧 N2\U2\I2\E2\R2\x2σ\RL\xL 为实际值折算后　 　二次侧 N2'\U2'\I2'\E2'\R2'\x2σ'\RL'\ XL' ink>为折算值ink>(1)电势、电压折算

E2'=4.44 f N1Фm=E1

E2=4.44 f N2Фm 所以E2'/E2=N1/N2=k，E2'=kE2 同样U2'=kU2 (2)电流折算 N1I2'=N2I2 I2'=I2N2/N1=I2/k

(3)阻抗折算 阻抗折算要保持功率/损耗不变 (I2')2R2'=(I2)2R2

R2'=(I2/I2')2 R2=k2R2

(I2')2X2σ'=(I2)2X2σ

X2σ' = (I2/I2')2 X2σ= k2X2σ

(I2')2 RL'=(I2)2 RL

RL'=(I2/I2')2 RL= k2 RL

(I2')2XL'=(I2)2XL

XL'=(I2/I2’)2 XL= k2XL三.变压器的等效电路 (Equivalent Circuit)

(1) 折算后的方程 U1= -E1+I1(R1＋jX1σ)

U2'= E2' - I2'(R2＋jX2σ)

I1+I2'=Im≈I0

- E1= - E2'= Im (Rm+jXm) = ImZm

(2) T型等效电路



如果知道效电路中各个参数、负载阻抗和电源电压，则可计算出各支路电流I1、I2'、Im/输出电压U2'/损耗/效率等，通过反折算就能计算出二次侧实际电流I2=kI2'和实际电压U2=U2'/k。

(2)简化等效电路 由于励磁阻抗很大，Im很小，有时就将励磁支路舍掉，得到所谓简化等效电路。 简化等效电路中,Zk=Rk+jXk，Rk与Xk构成变压器的漏阻抗，也叫短路阻抗，即变压器的副边短路时呈现的阻抗。Rk为短路电阻，Xk为短路电抗。ZL'为折算到一次侧的负载阻抗。 Rk=R1+R2' Xk=X1σ+X2σ'Zk=Rk+jXk

用简化等效电路计算的结果也能够满足工程精度要求。 当需要在二次侧基础上分析问题时，可将一次侧折算到二次侧。当用欧姆数说明阻抗大小时，必须指明是从哪边看进去的阻抗。 从一次侧看进去的阻抗是从二次侧看进去的阻抗的k2倍。四.变压器负载运行时的相量图根据方程式(equation)或者等效电路，可以画出相量图，从而了解变压器中电压、电流、磁通等量之间的相位和大小关系。

等效电路，方程式和相量图是用来研究分析变压器的三种基本手段，是对一个问题的三种表述，相量图对各物理量的相位更直观显现出来。定性分析时，用相量图较为清楚；定量计算时，则用等效电路。

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