水电之家讯：二进制计数器具有电路结构简单、运算方便等特点，但是日常生活中我们所接触的大部分都是十进制数，特别是当二进制数的位数较多时，阅读非常困难，还有必要讨论十进制计数器。
在十进制计数体制中，每位数都可能是0，1，2，…，9十个数码中的任意一个，且“逢十进一”。根据计数器的构成原理，必须由四个触发器的状态来表示一位十进制数的四位二进制编码。而四位编码总共有十六个状态。所以必须去掉其中的六个状态，至于去掉哪六个状态，可有不同的选择。这已在讲述“数制与码制”时讨论过。这里考虑去掉1010～1111六个状态，即采用8421BCD码的编码方式来表示一位十进制数。
1、 8421BCD码异步十进制加计数器
用JK主从触发器组成的一位异步十进制加计数器如图1(a)所示。
1.电路结构
由四个JK主从触发器组成，其中FF0始终处于计数状态。Q0同时触发FF1和FF3，Q3反馈到J1，Q2Q1作为J3端信号。
2.工作原理
(1)工作波形分析法
由逻辑图可知，在FF3翻转以前，即从状态0000到0111为止，各触发器翻转情况与异步二进制递增计数器相同。第八个脉冲输入后，四个触发器状态为1000，此时Q3＝0，使下一个FF0来的负阶跃电压不能使FF1翻转。因而在第十个脉冲输入后，触发器状态由1001变为0000，而不是1010，从而使四个触发器跳过1010～1111六个状态而复位到原始状态0000，其工作波形如图1(b)所示。
图1 8421BCD码异步十进制加计数器 (a) 逻辑图 (b) 工作波形
当第十个脉冲作用后，产生进位输出信号C0=Q3Q0。
(2)状态方程分析法
首先列出各触发器驱动方程：
触发器在异步工作时，若有CP触发沿输入，其状态由特征方程确定，否则维持原态不变。这时触发器的特征方程可变为Qn+1=(JQn+KQn)CP↓+QnCP↓，其中CP↓＝1表示有CP触发沿加入，CP＝0表示没有CP触发沿加入。所以可以写出以下状态方程：
根据以上状态方程，即可列出计数器的状态转移表，如表1所示。
表1 异步十进制加计数器的状态转移表以上两种方法均表明该逻辑电路具有8421码异步十进制递增计数的功能。
2、8421码同步十进制加计数器
1.电路结构
如图2所示，由四个主从JK触发器组成，各触发器共用同一个计数脉冲，是同步时序逻辑电路。
图2 8421码同步十进制递增计数器
2.工作原理
(1)写出各触发器方程：
(2)将驱动方程代入JK触发器特征方程，得状态转移方程：
由于各触发器共用同一个时钟脉冲，故上式中的CP↓可忽略不写。
(3)列状态转移表
设计数器状态为Q3Q2Q1Q0＝0000，根据状态方程可列出状态转移真值表，该表与表1相同（不包括CP部分）。所以该电路是8421码十进制递增计数器。水电之家为您提供最全面的管材,管件,水电,电线,电工,管材水电品牌的装修知识点和各种管材水电的导购与在线购买服务,拥有最便宜的管材水电价格和最优质的售后服务,每天都有秒杀的抢购活动哦！敬请登陆水电之家：http://shuidian.jc68.com/
