关键词：无功补偿 最优分布 等网损微增率ANumericalAnalysisMethodofCalculatingtheOptimal
DistributingReactiveSupplyingPowerZhangJiancheng LuFangcheng ChenZhiye ZhaoYuhua
(NorthChinaElectricPowerUniversity 071003 China)Abstract Theoptimaldistributingrule,operatingallamountofsupplyingreactivepoweratequalincrementalloss,isderivedfromasimplecauseandeffectrelation.TheNewton-Raphsonmethodofsolvingtheload-flowproblemisusedinthisnumericaloptimalcalculation,sothepowerflowequationsarealwayssatisfied.Erroranalysisandthecomputatingprocedurearediscussed.TheoptimalresultoftheIEEE30busesstandardpowersystemisgivenout.
Keywords：Reactivesupplyingpower Optimaldistributing Equalincrementalloss
1 引言无功补偿是电力系统安全经济运行的重要技术措施之一，合理的无功补偿容量分布可以有效地改善系统的运行性能，如减小网损、提高电压质量、加强系统稳定性等。目前已有多种无功优化方法，如线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、牛顿法、灵敏度分析方法等。这些方法在收敛性、全局最优解和计算规模等方面各有优缺点。本文提出一种基于潮流计算的无功补偿容量最优分布数值计算方法，该方法利用成熟的潮流计算模块对每个补偿节点进行多次潮流计算，找出电网有功网损和各节点补偿功率之间近似的数学约束关系。由于该方法基于电力系统潮流计算，系统功率等约束条件自动得到满足，简化了求解过程。和以往所用方法相比，该方法具有计算速度快和收敛性好等优点，特别适合对大电网进行无功补偿最优分布计算。2 无功补偿容量最优分布等网损微增率准则设电网在没有无功功率补偿设备时总的有功功率损耗为P0，当电网在n个负荷节点增加总量为Q的无功补偿功率时有功功率损耗为P。无疑，有功功率损耗的增量ΔP=P-P0是由于无功补偿率Q而引起的。根据这种简单的因果关系，我们定义多元函数ΔP=f(Q1,Q2,…，Qn)(1)各补偿节点的补偿容量分别为Q1,Q2,…，Qn，其最优分布的目标是使网损增量的绝对值达到最大，即求取函数式(1)的极值问题。为了讨论方便，只考虑等约束条件如下由于无功补偿容量最优分布数值算法是在多次进行电网潮流计算的前提下进行的，所以电网的有功和无功功率平衡方程式自动得到满足，等约束条件只有一个，即补偿功率平衡方程式Q=Q1 Q2 … Qn(2)由拉格朗日条件极值法得到如下关系式中 λ—补函数的定系数
由于
所以得到如下关系 (3)式(3)称为电力系统负荷无功补偿容量最优分布等网损微增率准则。可以看出，在该准则中不存在其他系数项，和常规方法相比，有效地简化了求解过程。3 无功补偿容量最优分布数值求解方法3.1 拉格朗日插值函数次数的确定
进行负荷无功功率补偿可以减小线路上流过的无功功率，从而减小线路上的有功功率损耗和电压损耗。当只有负荷节点j增加Qj无功补偿功率时，相应的支路i(图1)上流过的无功功率将减小Δqi，且有图1 i支路图
Fig.1 Branchiofthecircuit此时支路i上的功率损耗为进行整理i支路有功功率损耗增量为 整个电网有功功率损耗增量为电网有功功率损耗为P=P0 ΔP=P0 Kj1Qj Kj2Q2j (4)电网较大时大部分节点的电压变化不太大，Kj1，Kj2接近常数，故有功功率损耗和j节点无功补偿容量Qj的关系近似为二次多项式。因此，采用二次拉格朗日插值函数近似代替函数式(1)是可行的。
3.2 数值方程组的形成及求解
要想确定二次拉格朗日插值函数，必须知道在三个插值节点上的函数值。目前，电网潮流计算程序已经非常成熟，利用现成的牛顿-拉夫逊潮流计算程序作为一个计算模块，分别计算出j补偿节点在补偿容量为Qj1、Qj2和Qj3时的网损P1、P2和P3，从而得到j节点的补偿功率和电网网损之间的插值关系式整理可得P(Qj)=P0 Kj1Qj Kj2Q2j相应的网损微增率为[1][2]下一页
